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Locally Correct Frechet Matchings

機譯：局部正確的Frechet匹配

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The Frechet distance is a metric to compare two curves, which is based on monotonous matchings between these curves. We call a matching that results in the Frechet distance a Frechet matching. There are often many different Frechet matchings and not all of these capture the similarity between the curves well. We propose to restrict the set of Frechet matchings to "natural" matchings and to this end introduce locally correct Frechet matchings. We prove that at least one such matching exists for two polygonal curves and give an O(N~3 log N) algorithm to compute it, where N is the total number of edges in both curves. We also present an O(N~2) algorithm to compute a locally correct discrete Frechet matching.
機譯：Frechet距離是比較兩條曲線的度量，它基于這些曲線之間的單調(diào)匹配。我們將導致Frechet距離的匹配稱為Frechet匹配。通常存在許多不同的Frechet匹配，但并非所有這些都能很好地捕捉曲線之間的相似性。我們建議將Frechet匹配集限制為“自然”匹配，并為此引入局部正確的Frechet匹配。我們證明對于兩條多邊形曲線至少存在一個這樣的匹配，并給出O（N?3 log N）算法進行計算，其中N是兩條曲線中邊的總數(shù)。我們還提出了一種O（N?2）算法來計算局部正確的離散Frechet匹配。

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