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【2h】

Polynomial-Time Algorithms for Building a Consensus MUL-Tree

機譯：建立共識MUL樹的多項式時間算法

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摘要

>A multi-labeled phylogenetic tree, or MUL-tree, is a generalization of a phylogenetic tree that allows each leaf label to be used many times. MUL-trees have applications in biogeography, the study of host–parasite cospeciation, gene evolution studies, and computer science. Here, we consider the problem of inferring a consensus MUL-tree that summarizes a given set of conflicting MUL-trees, and present the first polynomial-time algorithms for solving it. In particular, we give a straightforward, fast algorithm for building a strict consensus MUL-tree for any input set of MUL-trees with identical leaf label multisets, as well as a polynomial-time algorithm for building a majority rule consensus MUL-tree for the special case where every leaf label occurs at most twice. We also show that, although it is NP-hard to find a majority rule consensus MUL-tree in general, the variant that we call the singular majority rule consensus MUL-tree can be constructed efficiently whenever it exists.
機譯：>多標(biāo)簽系統(tǒng)發(fā)育樹或MUL樹是系統(tǒng)發(fā)育樹的概括，它允許每個葉標(biāo)簽多次使用。 MUL樹在生物地理學(xué)，寄主－寄生蟲共存研究，基因進(jìn)化研究和計算機科學(xué)中都有應(yīng)用。在這里，我們考慮推斷一個共識MUL樹的問題，該共識樹總結(jié)了給定的一組沖突MUL樹，并提出了解決它的第一個多項式時間算法。特別是，我們給出了一種直接，快速的算法，用于為具有相同葉標(biāo)簽多集的任何MUL樹的輸入集構(gòu)建嚴(yán)格的共識MUL樹，并提供了一種多項式時間算法來構(gòu)建用于以下目的的多數(shù)規(guī)則共識MUL樹：每個葉子標(biāo)簽最多出現(xiàn)兩次的特殊情況。我們還表明，盡管一般來說很難找到多數(shù)規(guī)則共識MUL-tree，但是只要存在，我們可以有效地構(gòu)造我們稱為奇異多數(shù)規(guī)則共識MUL-tree的變體。

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