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【2h】

Perturbative method for maximum likelihood estimation of the Weibull distribution parameters

機譯：威布爾分布參數(shù)的最大似然估計的攝動方法

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摘要

The two-parameter Weibull distribution is the predominant distribution in reliability and lifetime data analysis. The classical approach for estimating the scale (α) and shape (β) parameters employs the maximum likelihood estimation (MLE) method. However, most MLE based-methods resort to numerical or graphical techniques due to the lack of closed-form expressions for the Weibull β parameter. A Weibull β parameter estimator based on perturbation theory is proposed in this work. An explicit expression for β is obtained, making the estimation of both parameters straightforward. Several right-censored lifetime data sets with different sample sizes and censoring percentages were analyzed in order to assess the performance of the proposed estimator. Study case results show that our parameter estimator provides solutions of high accuracy, overpassing limitations of other parameter estimators.
機譯：兩參數(shù)威布爾分布是可靠性和壽命數(shù)據(jù)分析中的主要分布。估計比例（α）和形狀（β）參數(shù)的經(jīng)典方法采用最大似然估計（MLE）方法。但是，由于缺乏Weibullβ參數(shù)的閉式表達式，大多數(shù)基于MLE的方法都訴諸于數(shù)字或圖形技術。提出了基于擾動理論的Weibullβ參數(shù)估計器。獲得了一個明確的β表達式，這使得對兩個參數(shù)的估計都變得簡單。為了評估提議的估計量的性能，分析了幾個具有不同樣本量和檢查百分比的右檢查的壽命數(shù)據(jù)集。研究案例結果表明，我們的參數(shù)估算器提供了高精度的解決方案，超越了其他參數(shù)估算器的局限性。

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