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【2h】

Vector critical points and generalized quasi-efficient solutions in nonsmooth multi-objective programming

機譯：非光滑多目標規(guī)劃中的矢量臨界點和廣義擬有效解

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摘要

In this work, several extended approximately invex vector-valued functions of higher order involving a generalized Jacobian are introduced, and some examples are presented to illustrate their existences. The notions of higher-order (weak) quasi-efficiency with respect to a function are proposed for a multi-objective programming. Under the introduced generalization of higher-order approximate invexities assumptions, we prove that the solutions of generalized vector variational-like inequalities in terms of the generalized Jacobian are the generalized quasi-efficient solutions of nonsmooth multi-objective programming problems. Moreover, the equivalent conditions are presented, namely, a vector critical point is a weakly quasi-efficient solution of higher order with respect to a function.
機譯：在這項工作中，介紹了涉及廣義雅可比行列的幾個擴展的高階近似凸向量值函數(shù)，并提供了一些示例來說明它們的存在。針對多目標編程提出了相對于函數(shù)的高階（弱）準效率的概念。在引入的高階近似不等式假設的推廣下，我們證明了根據(jù)廣義雅可比矩陣的廣義矢量似變分不等式的解是非光滑多目標規(guī)劃問題的廣義擬有效解。此外，給出了等效條件，即，矢量臨界點是關于函數(shù)的高階的弱擬有效解。

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